معادله ضریب همبستگی

این وبلاگ به منظور توسعه سطح علمی مدیران کشور و پل ارتباطی بین دانشجویان مدیریت و حسابداری ساخته شده است.و سعي شده است كه از جديدترين و پر مخاطبترين مطالب استفاده گردد و اينجانب اعلام ميدارم در تمامي مراحل آماده پاسخگويي به سوالات مدیران و دانشجويان و دوستان گرامي در زمينه مديريت، حسابداری، سرمایه گذاری در بورس و مشاوره پایان نامه و تجزیه و تحلیل آماری مي باشم.
از نظرات دوستان برای بهبود و پیشرفت این وبلاگ از قبل متشکرم.

آزمون های همبستگی

آزمون های همبستگی برای بررسی رابطه بین دو یا چند متغیر به کار می‌روند. آزمون های همبستگی به دو دسته آزمون های پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم می‌شوند. در صورتی که مقیاس متغیرها فاصله ای یا تسبی و توزیع متغیرها نرمال باشد، از آزمون های همبستگی پارامتریک مانند آزمون همبستگی پیرسون و در غیر این صورت از آزمون های همبستگی ناپارامتریک استفاده می‌گردد.

مطالب

جامعه آماری و نمونه آماری

انتخاب صحیح آزمون آماری

آزمون‌ پارامتریک برای فرضیه‌ تفاوتی

آزمون ناپارامتریک برای فرضیه‌ تفاوتی

آزمون های همبستگی

رگرسیون

رگرسیون لجستیک

تحلیل عاملی

مدل یابی معادله ساختاری

میانجی "mediation"

تعیین حجم نمونه

محاسبه آنلاین حجم نمونه با فرمول کوکران
یکی از پرکاربردترین روش‌ها برای محاسبه حجم نمونه فرمول کوکران است.
با استفاده از برنامه زیر می‌توانید براحتی حجم نمونه مورد نظر خود را براساس فرمول کوکران محاسبه کنید.
توجه: این محاسبه با سطح خطای ۵ درصد صورت می‌گیرد.
توضیحات بیشتر

کتب تالیفی

• بازدیدهای امروز: 179
• بازدیدکنندگان امروز: 141
• بازدید دیروز: 324
• بازدید کننده دیروز: 161
• کل بازدید ها: 1,345,948
• کل بازدیدکنند‌گان: 750,771
• تاریخ به‌روزشدن سایت: بهمن ۱۲, ۱۳۹۷

ارتباط با ما

لطفا جهت مکالمه تلفنی روزهای شنبه تا پنجشنبه ساعت ۹-۱۳ و ۱۶-۲۱ تماس حاصل نموده و در ساعات غیر اداری تنها از ایمیل یا تلگرام با ما در ارتباط باشید

جدول ضریب همبستگی در ایویوز

جدول ضریب همبستگی در ایویوز،جدول دیگری که علاوه بر جدول آماره های توصیفی در پروژه ها گزارش می شود جدول ضریب همبستگی در نرم افزار ایویوز است.

مفهوم همبستگی چیست؟( جدول ضریب همبستگی در نرم افزار ایویوز )

جدول ضریب همبستگی در ایویوز،همبستگی به این معناست که دو یا چند متغییر باهم وابستگی دارند،همبستگی عددی بین یک و منفی یک است و ارتباط خطی دو متغییر باهم را بیان می کند.

در صورتی که همبستگی یا کورولیشن برای دو متغییر عدد مثبت یک باشد به این معناست که دو متغیر با هم همبستگی شدید مستقیم دارند.

اگر همبستگی یا کورولیشن برای دو متغییر عدد منفی یک باشد دو متغیر با هم همبستگی شدید عکس دارند.

اگر هم بستگی عددی بیش تر از ۰٫۷ یا ۰٫۶ مثبت یا منفی باشد معمولا با هم خطی رو برو هستیم.

آزمونی که برای تشخیص هم خطی در آمار برای دو متغیر استفاده می شود آزمون پیرسون است.

برای بدست آوردن ضریب همبستگی از فرمول زیر استفاده می شود.

فرمول ضریب همبستگی(جدول ضریب همبستگی در ایویوز)

فرمول ضریب همبستگی

تشریح فرمول ضریب همبستگی

جدول ضریب همبستگی در ایویوز در فرمول بالا ضریب همبستگی برابر است با کوواریانس دو متغیر تقسیم بر ضرب واریانس های دو متغیر است.

بدست آوردن جدول ضریب همبستگی در نرم افزار ایویوز

ابتدا متغیرهایی که می خواهیم ضرایب همبستگی دو به دوی آن ها را بررسی کنیم را انتخاب می کنیم و به صورت گروه ی باز می کنیم

در مرحله بعد از آدرس زیر:

View/Covariance Analysis

در پنجره ی باز شده تیک گزینه ی Correlation و احتمال (Probability) را فعال می کنیم.

بررسی خروجی جدول ضریب همبستگی در ایویوز:

ضریب همبستگی هر متغیر با خودش عدد یک است.

برای مثال در تصویر بالا بین

با توجه به تعداد نمونه ها ضریب همبستگی برابر ۰٫۹۳ می باشد و در سطح ۱ درصد معنادار است.

با لینک زیر می توانید به صفحه ی آموزش نرم افزار ایویوز رایگان،جامع و گام به گام EViews بروید.

از طریق آیکون زیر برای تماس مستقیم تلفنی به منظور سفارش تحلیل و مشاوره با امور پشتیبانی اقدام نمایید.

ضریب همبستگی

ضریب همبستگی : عددی بین ۱- و ۱ است که قدرت و جهت رابطه بین متغیرها را به شما می گوید. به عبارت دیگر، نشان می دهد که اندازه گیری دو یا چند متغیر در یک مجموعه داده چقدر شبیه است.

ضریب همبستگی1 : همبستگی مثبت کامل
هنگامی که یک متغیر تغییر می کند، متغیرهای دیگر در همان جهت تغییر می کنند.

ضریب همبستگی0 : همبستگی صفر هیچ رابطه ای بین متغیرها وجود ندارد.
ضریب همبستگی -1 : همبستگی منفی کامل

هنگامی که یک متغیر تغییر می کند، متغیرهای دیگر در جهت مخالف تغییر می کنند.

یک ضریب همبستگی به شما چه می گوید؟

ضرایب همبستگی داده ها را خلاصه می کند و به شما کمک می کند نتایج را بین مطالعات مقایسه کنید.

جمع بندی داده ها

ضریب همبستگی یک آمار توصیفی است. این بدان معنی است که داده های نمونه را بدون اینکه به شما اجازه دهد چیزی در مورد جامعه استنباط کنید، خلاصه می شود.

ضریب همبستگی زمانی که رابطه بین دو متغیر را خلاصه می کند یک آمار دو متغیره است و زمانی که بیش از دو متغیر دارید یک آماره چند متغیره است.

اگر ضریب همبستگی شما بر اساس داده های نمونه باشد، اگر می خواهید نتایج خود را به جامعه تعمیم دهید، به یک آمار استنباطی نیاز خواهید داشت. برای محاسبه آمار آزمونی که اهمیت آماری یافته شما را به شما می گوید، می توانید از آزمون F یا آزمون t استفاده کنید.

مقایسه مطالعات

ضریب همبستگی نیز یک اندازه گیری اندازه اثر است که اهمیت عملی یک نتیجه را به شما می گوید. ضرایب بدون واحد هستند که امکان مقایسه مستقیم ضرایب بین مطالعات را فراهم می کند.

با استفاده از ضریب همبستگی

در تحقیقات همبستگی، شما بررسی می کنید که آیا تغییرات در یک متغیر با تغییرات در متغیرهای دیگر مرتبط است یا معادله ضریب همبستگی خیر.

مثال : شما بررسی می کنید که آیا نمرات استاندارد شده از دبیرستان با نمرات تحصیلی در کالج مرتبط است یا خیر. شما پیش‌بینی می‌کنید که یک همبستگی مثبت وجود دارد: نمرات SAT بالاتر با معدل بالاتر دانشگاه مرتبط است در حالی که نمرات SAT پایین با معدل پایین‌تر دانشگاه مرتبط است.
پس از جمع‌آوری داده‌ها، می‌توانید با ترسیم یک متغیر در محور x و دیگری در محور y، داده‌های خود را با یک نمودار پراکنده تجسم کنید. فرقی نمی کند که کدام متغیر را روی هر دو محور قرار دهید.

نمودار خود را به صورت بصری برای یک الگو بررسی کنید و تصمیم بگیرید که آیا یک الگوی خطی یا غیر خطی بین متغیرها وجود دارد. یک الگوی خطی به این معنی است که شما می توانید یک خط مستقیم با بهترین تناسب بین نقاط داده قرار دهید، در حالی که یک الگوی غیر خطی یا منحنی می تواند انواع اشکال مختلف مانند U-شکل یا معادله ضریب همبستگی یک خط با منحنی را داشته باشد.

ضرایب زیادی وجود دارد که می توانید آنها را محاسبه کنید. پس از حذف هر گونه نقاط پرت، ضریب همبستگی مناسب را بر اساس شکل کلی الگوی نمودار پراکندگی انتخاب کنید.

سپس معادله ضریب همبستگی می توانید یک تحلیل همبستگی برای یافتن ضریب برای داده های خود انجام دهید. شما یک ضریب را برای خلاصه کردن رابطه بین متغیرها بدون نتیجه گیری در مورد علیت محاسبه می کنید.

تفسیر ضریب همبستگی

مقدار ضریب همبستگی همیشه بین 1 و -1 است و شما آن را به عنوان یک شاخص کلی از قدرت رابطه بین متغیرها در نظر می گیرید. علامت ضریب نشان می دهد که آیا متغیرها در جهت یکسان یا مخالف تغییر می کنند: مقدار مثبت به معنای تغییر متغیرها با هم در یک جهت است، در حالی که مقدار منفی به این معنی است که آنها با هم در جهت مخالف تغییر می کنند.

قدر مطلق یک عدد برابر است با عدد بدون علامت آن قدر مطلق یک ضریب همبستگی، بزرگی همبستگی را به شما می گوید: هر چه قدر مطلق بیشتر باشد، همبستگی قوی تر است.

دستورالعمل های مختلفی برای تفسیر ضریب همبستگی وجود دارد، زیرا یافته ها می توانند بین رشته های مورد مطالعه بسیار متفاوت باشند. می توانید از جدول زیر به عنوان یک دستورالعمل کلی برای تفسیر قدرت همبستگی از مقدار ضریب همبستگی استفاده کنید.

در حالی که این دستورالعمل به طور کلی مفید است، بسیار مهمتر است که زمینه و هدف تحقیق خود را هنگام نتیجه گیری در نظر بگیرید. برای مثال، اگر اکثر مطالعات در رشته شما دارای ضرایب همبستگی نزدیک به 0.9 هستند، ممکن است ضریب همبستگی 0.58 در آن زمینه پایین باشد.

تجسم همبستگی های خطی

ضریب همبستگی به شما می گوید که داده های شما چقدر نزدیک به یک خط قرار می گیرند. اگر یک رابطه خطی دارید، یک خط مستقیم از بهترین تناسب ترسیم خواهید کرد که تمام نقاط معادله ضریب همبستگی داده شما را در نمودار پراکنده در نظر می گیرد.

هرچه نقاط شما به این خط نزدیکتر باشد، ضریب همبستگی قدر مطلق بالاتر و همبستگی خطی شما قوی تر می شود. اگر همه نقاط کاملاً روی این خط باشند، شما یک همبستگی کامل دارید.

توجه داشته باشید که شیب یا شیب خط با مقدار ضریب ارتباطی ندارد. ضریب همبستگی به شما کمک نمی‌کند پیش‌بینی کنید که یک متغیر بر اساس یک تغییر معین در دیگری چقدر تغییر می‌کند، زیرا دو مجموعه داده با مقدار ضریب همبستگی یکسان می‌توانند خطوطی با شیب‌های بسیار متفاوت داشته باشند.

انواع ضرایب همبستگی

شما می توانید از میان ضرایب همبستگی مختلف بر اساس خطی بودن رابطه، سطح اندازه گیری متغیرهای خود و توزیع داده های خود انتخاب کنید.

برای قدرت و دقت آماری بالا، بهتر است از ضریب همبستگی که برای داده‌های شما مناسب‌تر است استفاده کنید. متداول ترین ضریب همبستگی ضریب پیرسون r است زیرا امکان استنتاج قوی را فراهم می کند. پارامتری معادله ضریب همبستگی است و روابط خطی را اندازه گیری می کند. اما اگر داده‌های شما تمام فرضیات این تست را برآورده نمی‌کند، باید به جای آن از یک تست ناپارامتریک استفاده کنید.

آزمون های ناپارامتریک ضرایب همبستگی رتبه ای، روابط غیرخطی بین متغیرها را خلاصه می کند. تاو اسپیرمن و تاو کندال شرایط یکسانی برای استفاده دارند، اما تاو کندال به طور کلی برای نمونه‌های کوچک‌تر ترجیح داده می‌شود، در حالی که rho اسپیرمن بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرد.

آر پیرسون

ضریب همبستگی لحظه-محصول پیرسون، همچنین به عنوان r پیرسون شناخته می شود، رابطه خطی بین دو متغیر کمی را توصیف می کند. اگر می‌خواهید از r پیرسون استفاده کنید، اینها مفروضاتی هستند که داده‌های شما باید رعایت کنند:

هر دو متغیر در یک سطح فاصله یا نسبت اندازه گیری هستند
داده های هر دو متغیر از توزیع های نرمال پیروی می کنند
داده های شما هیچ نقطه پرت ندارد
داده های شما از یک نمونه تصادفی یا نماینده است
شما انتظار یک رابطه خطی بین دو متغیر را دارید
پیرسون r یک تست پارامتریک است، بنابراین قدرت بالایی دارد. اما اگر متغیرهای شما یک رابطه غیرخطی داشته باشند، یا اگر داده‌های شما دارای نقاط پرت، توزیع‌های اریب یا از متغیرهای طبقه‌بندی شده باشند، معیار خوبی برای همبستگی نیست.

اگر هر یک از این مفروضات نقض شد، باید یک معیار همبستگی رتبه ای را در نظر بگیرید. فرمول پیرسون r پیچیده است، اما اکثر برنامه های کامپیوتری می معادله ضریب همبستگی توانند به سرعت ضریب همبستگی را از داده های شما بدست آورند. در شکل ساده تر، فرمول کوواریانس بین متغیرها را بر حاصل ضرب انحراف معیار آنها تقسیم می کند.

نمونه پیرسون در مقابل فرمول ضریب همبستگی جمعیت

هنگام معادله ضریب همبستگی استفاده از فرمول ضریب همبستگی پیرسون، باید در نظر بگیرید که آیا با داده های یک نمونه سروکار دارید یا کل جامعه. فرمول های نمونه و جمعیت در نمادها و ورودی هایشان متفاوت است. یک ضریب همبستگی نمونه r، در حالی که ضریب همبستگی جمعیتی rho، حرف یونانی ρ نامیده می شود. ضریب همبستگی نمونه از کوواریانس نمونه بین متغیرها و انحراف معیار نمونه آنها استفاده می کند.

ضریب همبستگی جمعیت از کوواریانس جامعه بین متغیرها و انحراف معیار جمعیت آنها استفاده می کند.

اسپیرمن رو

rho اسپیرمن یا ضریب همبستگی رتبه اسپیرمن رایج‌ترین جایگزین برای r پیرسون است. این یک ضریب همبستگی رتبه ای است زیرا از رتبه بندی داده ها از هر متغیر (به عنوان مثال از پایین ترین به بالاترین) به جای خود داده خام استفاده می کند.

زمانی که داده های شما با مفروضات پیرسون r مطابقت ندارند، باید از rho اسپیرمن استفاده کنید. این زمانی اتفاق می افتد که حداقل یکی از متغیرهای شما در سطح ترتیبی اندازه گیری باشد یا زمانی که داده های یک یا هر دو متغیر از توزیع های نرمال پیروی نمی کنند.

در حالی که پیرسون خطی بودن روابط را اندازه گیری می کند، ضریب اسپیرمن یکنواختی روابط را اندازه گیری می کند. در یک رابطه خطی، هر متغیر در یک جهت با سرعت یکسان در سراسر محدوده داده تغییر می کند. در یک رابطه یکنواخت، هر متغیر نیز همیشه فقط در یک جهت تغییر می‌کند، اما نه لزوماً با همان سرعت.

یکنواخت مثبت: وقتی یک متغیر افزایش می یابد، متغیر دیگر نیز افزایش می یابد.
یکنواخت منفی: وقتی یک متغیر افزایش می یابد، متغیر دیگر کاهش می یابد.
روابط یکنواخت نسبت به روابط خطی محدودیت کمتری دارند.

فرمول ضریب همبستگی رتبه اسپیرمن

نمادهای اسپیرمن rho برای ضریب جمعیت ρ و برای ضریب نمونه rs هستند. فرمول ضریب همبستگی پیرسون را بین رتبه بندی داده های متغیر محاسبه می کند.

برای استفاده از این فرمول، ابتدا معادله ضریب همبستگی داده های هر متغیر را به طور جداگانه از کم به زیاد رتبه بندی می کنید: هر نقطه داده رتبه ای از اول، دوم یا سوم و غیره می گیرد.

سپس، تفاوت های (di) بین رتبه های متغیرهای خود را برای هر جفت داده پیدا خواهید کرد و آن را به عنوان ورودی اصلی فرمول در نظر می گیرید.

اگر ضریب 1 داشته باشید، همه رتبه‌بندی‌ها برای هر متغیر برای هر جفت داده مطابقت دارند. اگر ضریب 1- داشته باشید، رتبه بندی یک متغیر دقیقا برعکس رتبه بندی متغیر دیگر است. ضریب همبستگی نزدیک به صفر به این معنی است که هیچ رابطه یکنواختی بین رتبه بندی متغیرها وجود ندارد.

سایر ضرایب

ضریب همبستگی مربوط به دو ضریب دیگر معادله ضریب همبستگی است و اینها اطلاعات بیشتری در مورد رابطه بین متغیرها به شما می دهند.

ضریب تعیین

وقتی ضریب همبستگی را مجذور می کنید، در نهایت به همبستگی تعیین (r2) می رسید. این نسبت واریانس مشترک بین متغیرها است. ضریب تعیین همیشه بین 0 و 1 است و اغلب به صورت درصد بیان می شود.

از ضریب تعیین در مدل های رگرسیونی برای اندازه گیری اینکه چقدر از واریانس یک متغیر با واریانس متغیر دیگر توضیح داده می شود استفاده می شود. تجزیه و تحلیل رگرسیون به شما کمک می کند تا معادله خط بهترین تناسب را پیدا کنید و می توانید از آن برای پیش بینی مقدار یک متغیر با توجه به مقدار متغیر دیگر استفاده کنید.

r2 بالا به این معنی است که مقدار زیادی از تغییرپذیری در یک متغیر توسط رابطه آن با متغیر دیگر تعیین می شود. r2 پایین به این معنی است که تنها بخش کوچکی از تغییرپذیری یک متغیر با رابطه آن با متغیر دیگر توضیح داده می شود.

روابط با سایر متغیرها به احتمال زیاد واریانس متغیر را محاسبه می کند. ضریب اغلب می تواند رابطه بین متغیرها را به ویژه در نمونه های کوچک بیش از حد تخمین بزند، بنابراین ضریب تعیین اغلب نشانگر بهتری از رابطه است.

ضریب بیگانگی

وقتی ضریب تعیین را از وحدت (یک) بردارید، ضریب بیگانگی را خواهید گرفت. این نسبت واریانس مشترک بین متغیرها مشترک نیست، واریانس غیرقابل توضیح بین متغیرها. ضریب بیگانگی بالا نشان می دهد که این دو متغیر واریانس بسیار کمی دارند. ضریب بیگانگی پایین به این معنی است که مقدار زیادی از واریانس توسط رابطه بین متغیرها محاسبه می شود.

علمی و پژوهشی با نرم افزار های آماری

ضریب همبستگی شاخصی است ریاضی که جهت و مقدار رابطه ی بین دو متغیر را توصیف میکند.

ضریب همبستگی درمورد توزیع های دویا چند متغیره به کار مي رود .

اگر مقادیر دو متغیر شبیه هم تغییر کند یعنی با کم یا زیاد شدن یکی دیگری هم کم یا زیا د شود به گونه ای که بتوان رابطه آنها را به صورت یک معادله بیان کرد گوییم بین این دو متغیرهمبستگی وجود دارد.

نمودار پراکنش یا دیاگرام پراکندگی بهترین تصویر برای نشان دادن همبستگی بین دو متغیر است .

برای سنجش همبستگی ضرایب گوناگون به کار می رود که مهمترین آنها ضریب همبستگی ساده پیرسون ، ضریب همبستگی اسپیرمن و ضریب همبستگی کندال است:

1 -اگر هر دو متغیر با مقیاس رتبه ای باشند از شاخص تاو- کندال استفاده می کنیم.

2-اگر هر دو متغیر با مقیاس نسبتی و پیوسته باشند از ضریب همبستگی پیرسون استفاده می شود .

3- اگر هر دو متغیر با مقیاس نسبتی و گسسته باشند از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده می کنیم.

برای ترکیبی از انواع متغیرها از هر دو نوع شاخص همبستگی استفاده می کنیم در صورت عدم تفاوت فاحش بین آن دو شاخص می توان مقدار گزارش شده را پذیرفت ، اگر تفاوت چشمگیر بود مقداری که قدر مطلقش کوچکتر است را می پذیریم.

ضریب همبستگی به عنوان معیاری برای سنجش تغییرات y,x نسبت به هم دارای خواص مطلوبی است:

( 1 به مبدا و واحد اندازه گیری متکی نیست.

اگر ρ به 1یا 1- نزدیکباشدیافته های y و x اطراف یک خط راست می باشند و اگر 0= ρ باشد متغیرها ناهمبسته اند.

وبلاگ جامع مدیریت رسول حسن زاده

تحقيق همبستگي يکي از روش‌هاي تحقيق توصيفي (غيرآزمايشي) است که رابطه ميان متغيرها را براساس هدف تحقيق بررسي مي‌کند. ضريب همبستگي درمورد توزيع هاي دو يا چند متغيری به کار مي رود. اگر مقادير دو متغير شبيه به هم تغيير کند يعني با کم يا زياد شدن يکي، ديگري هم کم يا زياد شود به گونه‌اي که بتوان رابطه آنها را به صورت يک معادله بيان کرد گوييم بين اين دو متغير همبستگي وجود دارد. میزان ضریب همبستگی بین 1+ و 1- در نوسان است یعنی وقتی جامعه دارای همبستگی کامل و مستقیم معادله ضریب همبستگی باشد مقدار ضریب همبستگی آنها 1+ و اگر دارای همبستگی کامل معکوس باشد ضریب همبستگی آنها 1- و اگر دارای عدم همبستگی باشند ضریب همبستگی انها صفر خواهد بود.

تحليل رگرسيون رابطه تنگاتنگي با ضريب همبستگي بين متغيرها، نمودار پراكندگي و خط رگرسيون دارد. ضريب رگرسيون عبارت از شيب خط رگرسيون است و معادله رگرسيون عبارت است از : مي‌باشد. ضريب رگرسيون نشان دهنده مقدار تاثير يك متغير بر است. (به ازاي يك واحد تغيير در ، ، چه مقدار معادله ضریب همبستگی تغيير مي‌كند).
تفاوت رگرسیون با ضریب همبستگی در این است که رگرسیون به دنبال پیش بینی است در حالی که ضریب همبستگی تنها میزان وابستگی دو متغیر را با هم مقایسه می کند. به عبارت دیگر در اكثر روشهاي تحليلي كه با استفاده از ضرايب همبستگي بين دو متغير صورت مي‌گيرد، مي توانيم پي ببريم كه اولا آيا بين دو متغير رابطه وجود دارد يا خير، و در صورت وجود رابطه شدت آن چقدر است. اما در صورتي كه بخواهيم اطلاعات بيشتري از رابطه و شدت بين دو و يا چند متغير داشته باشيم و نيز بدانيم به ازاي تغييرات در متغيرهاي مستقل چه مقدار به متغير وابسته افزوده و يا كاسته مي‌شود ( را به ازاي تغييرات پيش بيني نماييم) از تحليل رگرسيون استفاده مي‌شود.

همبستگی و رگرسیون ساده مبتنی دو مدل اماری متفاوت با پیش فرض های متفاوت هستند. در ذیل پیش فرض های متفاوت این دو مدل با یکدیگر مقایسه می شوند:

1- برای هر مقدار از متغیر پیش بینی کننده با هم برابر باشد. یعنی پراکندگی نقاط تا خط میانگین برای تمام مقادیر پیش بینی شده (محور xها)تقریباً یکسان باشد. در مدل رگرسیون خطی بنام خط رگرسیون وجود دارد که آرایه ای معادله ضریب همبستگی را برای y نشان می دهد . این آرایه ها واریانسی دارند که برای تمام مقادیر x ثابت فرض می شود. به این پیش فرض همگنی واریانس آرایی گفته می شود.

2-برای هر مقدار از متغیر پیش بینی کننده شکل توزیع داده های خطا باید نرمال باشد. به عبارت دیگر فرض می شود که توزیع y برای هر یک از xها، نرمال است. در مدل همبستگی ما با یک توزیع دو متغیری سروکار داریم

که هر دوی متغیرها تصادفی هستند . در این مدل به براورد ضریب همبستگی جامعه، از روی ضریب همبستگی نمونه می پردازیم. در مدل رگرسیون معمولا x متغیر تثیبت شده است و برای هر یک از مقادیر X یک توزیع شرطی از Y وجود دارد و هر دو توزیع کناری نرمال هستند در حالی که در مدل رگرسیون فقط توزیع های شرطی Y برای مقادیرX نرمال فرض می شوند و هیچ پیش فرضی برای توزیع های شرطی x و توزیع های کناری وجود ندارد..

2- آیا همبستگی جزء رگرسیون است یا رگرسیون جزء همبستگی است؟

در بسیاری از موقعیت ها پژوهشگر علاقه مند است که علاوه بر سوال در مورد میزان و چگونگی رابطه بین دو متغیر، با استفاده از اطلاعات موجود در مورد عملکرد و فرد، عملکرد وی در متغیر دیگر را پیش بینی کند به عنوان مثال پژوهشگر پس از بدست آوردن رابطه بین خودپنداره تحصیلی و موفقیت تحصیلی در یک گروه از دانش آموزان مایل است به کمک دانش حاصل از اندازه گیری خودپنداره تحصیلی افراد، میزان موفقیت هر یک از آنان را پیش بینی کند. به عبارت دیگر با استفاده از مقدار x مقدار y را پیش بینی کند. بدین ترتیب تحقيقات همبستگي را بر حسب هدف به سه دسته تقسيم می کنند::

الف) مطالعه همبستگي دو متغيري، ب) تحليل رگرسيون، ج) تحليل ماتريس همبستگي يا كواريانس.

رگرسیون ارتباط تنگاتنگی با ضریب همبستگی دارد بدین معنا که برای انجام رگرسیون باید ضریب همبستگی را محاسبه کرد که اگر میان متغیر های مورد مطالعه همبستگی وجود داشت تنها در این صورت است که می توان از رگرسیون برای آزمون فرضیه های تحقیق استفاده کرد. هرچه همبستگی بین متغیر ها قوی باشد پیش بینی نیز دقیق تر خواهد بود . چنانچه همبستگی کامل باشد(1+) جهت هر نمره در متغیر x با جهت هر نمره در متغیر y همسان است و پدیده رگرسیون یا اتفاق نمی افتد و یا وجود ندارد. به عبارتی رگرسیون زمانی اتفاق می افتد که همبستگی بین متغیرها کامل نباشد. چنانچه همبستگی بین متغیرها بالا باشد(نه کامل)گرایش خیلی کمی وجود دارد که میانگین نمره های گروه انتخاب شده در اولین متغیر، به طرف میانگین نمره های دومین متغیر کشیده شود. اما اگر همبستگی پایین باشد گرایش خیلی زیادی وجود دارد که میانگین نمره ها در اولین متغیر به طرف میانگین نمره ها در دومین متغیر کشیده شود و چنانچه همبستگی بین متغیرها صفر باشد رگرسیون در اطراف میانگین به صورت کامل اتفاق خواهد افتاد.

در تحليل رگرسيون هدف پيش بيني تغييرات يك يا چند متغير وابسته (ملاك) با توجه به تغييرات متغيرهاي مستقل (پيش بين) است.به عبارت دیگر. تحلیل رگرسیون این امکان را برای محقق فراهم می کند تا تغییرات متغیر وابسته را از طریق متغیر مستقل پیش بینی نماید و سهم هر یک از متغیر های مستقل را نیز در تبیین متغیر وابسته تعیین نماید.

در تحقيقاتي كه از تحليل رگرسيون استفاده مي شود، هدف معمولا پيش بيني يك يا چند متغير ملاك از يك يا چند متغير پيش بين است. چنانچه هدف پيش بيني يك متغير ملاك از چند متغير پيش بين باشد از مدل رگرسيون چندگانه استفاده مي‌شود. در صورتي كه هدف، پيش بيني همزمان چند متغير ملاك از متغيرهاي پيش بين يا زير مجموعه اي از آنها باشد از مدل رگرسيون چند متغيري استفاده مي‌شود. در تحقيقات رگرسيون چندگانه هدف پيدا كردن متغيرهاي پيش بيني است كه تغييرات متغير ملاك را چه به تنهايي و چه مشتركا پيش بيني كند.

این وبلاگ به منظور توسعه سطح علمی مدیران کشور و پل ارتباطی بین دانشجویان مدیریت و حسابداری ساخته شده است.و سعي شده است كه از جديدترين و پر مخاطبترين مطالب استفاده گردد و اينجانب اعلام ميدارم در تمامي مراحل آماده پاسخگويي به سوالات مدیران و دانشجويان و دوستان گرامي در زمينه مديريت، حسابداری، سرمایه گذاری در بورس و مشاوره پایان نامه و تجزیه و تحلیل آماری مي باشم.
از نظرات دوستان برای بهبود و پیشرفت این وبلاگ از قبل متشکرم.

به پاس حرمت قلم و اندیشه، در صورت برداشت از این وبلاگ ، منبع آن را نیز ذکر کنید.
(www.hasanzadeh9.blogfa.com )

صاحب امتیاز: رسول حسن زاده (بناب)
[email protected]
تلفن :09144216383